Question

Разложить на множители 18a^2-27ab+14ac-21bc 10x^2+10xy+5x+5y

Answer 1

Для того чтобы разложить выражение на множители, мы должны попытаться выделить общий множитель или использовать метод факторизации. Давайте посмотрим на данное выражение:

18a^2 - 27ab + 14ac - 21bc + 10x^2 + 10xy + 5x + 5y

Разложение на множители по группам

Мы можем разбить данное выражение на группы, чтобы упростить процесс факторизации:

(18a^2 - 27ab) + (14ac - 21bc) + (10x^2 + 10xy) + (5x + 5y)

Вы можете заметить, что каждая группа имеет общий множитель. Давайте вынесем его за скобки:

9a(2a - 3b) + 7c(2a - 3b) + 10x(x + y) + 5(x + y)

Теперь у нас есть общие множители в каждой группе:

9a(2a - 3b) + 7c(2a - 3b) + 10x(x + y) + 5(x + y)

Факторизация общего множителя

Теперь мы можем заметить, что у нас есть общий множитель (2a - 3b) в первых двух группах, а также (x + y) в последних двух группах. Используя эту информацию, мы можем продолжить факторизацию:

(2a - 3b)(9a + 7c) + (x + y)(10x + 5)

Таким образом, выражение 18a^2 - 27ab + 14ac - 21bc + 10x^2 + 10xy + 5x + 5y разложено на множители:

(2a - 3b)(9a + 7c) + (x + y)(10x + 5)

Это окончательный результат факторизации данного выражения.