Question

Разложите на множители: а)с^3-16с б)3а^2-6аb-3b^2

Answer 1

Разложение на множители

а) Разложим выражение с^3 - 16с на множители.

Для начала, посмотрим, есть ли общий множитель у всех членов выражения. В данном случае, общим множителем является само переменная с. Таким образом, выносим его за скобку:

с^3 - 16с = c(c^2 - 16)

Теперь, разложим разность квадратов внутри скобки:

с^3 - 16с = c(c - 4)(c + 4)

Таким образом, выражение c^3 - 16с разложено на множители и имеет вид c(c - 4)(c + 4).

б) Разложим выражение 3а^2 - 6аb - 3b^2 на множители.

Для начала, посмотрим, есть ли общий множитель у всех членов выражения. В данном случае, общим множителем является число 3. Таким образом, выносим его за скобку:

3а^2 - 6аb - 3b^2 = 3(а^2 - 2ab - b^2)

Теперь, разложим квадратный трехчлен внутри скобки. В данном случае, это будет квадрат разности двух членов:

3(а^2 - 2ab - b^2) = 3(а - b)^2

Таким образом, выражение 3а^2 - 6аb - 3b^2 разложено на множители и имеет вид 3(а - b)^2.

Итоговый ответ:

а) c^3 - 16с = c(c - 4)(c + 4)

б) 3а^2 - 6аb - 3b^2 = 3(а - b)^2