Question

Сократите дробь 1) m-3n/m^2-3mn 2) 3y+9/y^2-9 3) b^2-4/6+3b 4)x^2-9/3^2+x^3 5) x^2-8x+16/16-x^2 6) y^3+27/y^2-3y+9 7)20+10a+5a^2/a^3-8

Answer 1

Давайте рассмотрим каждую дробь по отдельности:

1) m-3n/m^2-3mn: В данном случае мы имеем числитель m-3n и знаменатель m^2-3mn. Мы не можем сократить эту дробь, так как числитель и знаменатель не имеют общих множителей.

2) 3y+9/y^2-9: Здесь числитель равен 3y+9, а знаменатель равен y^2-9. Мы можем сократить эту дробь, так как числитель и знаменатель делятся на общий множитель 3. Таким образом, получаем: (3y+9)/(y^2-9) = 3(y+3)/((y+3)(y-3)) = 3/(y-3)

3) (b^2-4)/(6+3b+4)x^2-9: Числитель равен b^2-4, а знаменатель равен (6+3b+4)x^2-9. Мы не можем сократить эту дробь, так как числитель и знаменатель не имеют общих множителей.

4) (x^2-8x+16)/(16-x^2+6): Здесь числитель равен x^2-8x+16, а знаменатель равен 16-x^2+6. Мы можем сократить эту дробь, так как числитель и знаменатель являются равными выражениями, только с переставленными слагаемыми. Таким образом, получаем: (x^2-8x+16)/(16-x^2+6) = (x-4)^2/(22-x^2)

5) (y^3+27)/(y^2-3y+9): Здесь числитель равен y^3+27, а знаменатель равен y^2-3y+9. Мы не можем сократить эту дробь, так как числитель и знаменатель не имеют общих множителей.

6) 20+10a+5a^2/(a^3-8): Здесь числитель равен 20+10a+5a^2, а знаменатель равен a^3-8. Мы не можем сократить эту дробь, так как числитель и знаменатель не имеют общих множителей.

Вывод: Итак, мы рассмотрели каждую дробь по отдельности и выяснили, какие из них можно сократить. Ответы в сокращенном виде следующие:

2) 3/(y-3) 4) (x-4)^2/(22-x^2)