Question

Упростите выражение: (−4x+3y)(−3x−3)−(2x+5y)(−6x−2)

Answer 1

Для упрощения данного выражения распространим умножение по обоим скобкам и затем объединим подобные члены. У нас есть два слагаемых, и каждое из них представляет собой произведение двух скобок.

Выражение: \((−4x+3y)(−3x−3)−(2x+5y)(−6x−2)\)

1. Распределим умножение в каждом из слагаемых:

\((−4x+3y)(−3x−3) = (-4x)(-3x) + (-4x)(-3) + (3y)(-3x) + (3y)(-3)\)

\((2x+5y)(-6x-2) = (2x)(-6x) + (2x)(-2) + (5y)(-6x) + (5y)(-2)\)

2. Выполним умножение:

\((-4x)(-3x) = 12x^2\)

\((-4x)(-3) = 12x\)

\((3y)(-3x) = -9xy\)

\((3y)(-3) = -9y\)

\((2x)(-6x) = -12x^2\)

\((2x)(-2) = -4x\)

\((5y)(-6x) = -30xy\)

\((5y)(-2) = -10y\)

3. Теперь объединим подобные члены в каждом слагаемом:

\((-4x+3y)(-3x-3) = 12x^2 + 12x - 9xy - 9y\)

\((2x+5y)(-6x-2) = -12x^2 - 4x - 30xy - 10y\)

4. Теперь выразим исходное выражение через полученные результаты:

\((−4x+3y)(−3x−3)−(2x+5y)(−6x−2) = (12x^2 + 12x - 9xy - 9y) - (-12x^2 - 4x - 30xy - 10y)\)

5. Раскроем второе слагаемое в скобках, изменяя знак перед каждым членом:

\(= 12x^2 + 12x - 9xy - 9y + 12x^2 + 4x + 30xy + 10y\)

6. Теперь объединим подобные члены:

\(= 24x^2 + 16x + 21xy + y\)

Таким образом, упрощенное выражение равно \(24x^2 + 16x + 21xy + y\).