Question

Найди значение выражения (t+3)⋅(t−8)−t2 при t=−15, предварительно упростив его.

Answer 1

Чтобы найти значение выражения \((t + 3) \cdot (t - 8) - t^2\) при \(t = -15\), давайте предварительно упростим его.

1. Раскроем скобки:

\[ (t + 3) \cdot (t - 8) - t^2 = t \cdot t - 8 \cdot t + 3 \cdot t - 8 \cdot 3 - t^2 \]

2. Сгруппируем подобные члены:

\[ t^2 - t^2 + t \cdot 3 - 8 \cdot t - 8 \cdot 3 = -8t + 3t - 24 \]

3. Сложим коэффициенты при одинаковых степенях \(t\):

\[ -5t - 24 \]

Теперь, подставим \(t = -15\) в полученное упрощенное выражение:

\[ -5 \cdot (-15) - 24 \]

Вычислим:

\[ 75 - 24 = 51 \]

Таким образом, значение выражения \((t + 3) \cdot (t - 8) - t^2\) при \(t = -15\) равно \(51\).