Question

Из колоды карт(36 листов) наугад вынимают две карты. Найдите вероятность того, что: а)семерка червей и восьмерка бубей; б)два короля

Answer 1

Для решения этих задач о вероятности, давайте определим общее количество исходов и количество благоприятных исходов для каждого случая.

В колоде карт из 36 листов: - 4 масти: черви, бубны, трефы, пики. - В каждой масти 9 карт (от семерки до туза).

a) Семерка червей и восьмерка бубей:

Общее количество исходов: Из колоды из 36 карт мы выбираем 2 карты, что можно сделать \(C_{36}^{2} = \frac{36!}{2!(36-2)!} = 630\) способами.

Количество благоприятных исходов: Семерка червей: 1 способ выбрать семерку червей. Восьмерка бубей: 1 способ выбрать восьмерку бубей.

Таким образом, количество благоприятных исходов для этого случая равно 1 * 1 = 1.

Вероятность (a): \[ P(a) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{1}{630} \]

b) Два короля:

Общее количество исходов: Из колоды из 36 карт мы выбираем 2 карты, что можно сделать \(C_{36}^{2} = \frac{36!}{2!(36-2)!} = 630\) способами.

Количество благоприятных исходов: Для каждой масти есть 4 короля (черви, бубны, трефы, пики). Таким образом, у нас есть \(4 \times 4 = 16\) способов выбрать два короля.

Вероятность (b): \[ P(b) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{16}{630} \]

Таким образом, вероятность того, что: а) семерка червей и восьмерка бубей, равна \( \frac{1}{630} \). б) обе карты - короли, равна \( \frac{16}{630} \).