Question

Помогите решить систему уравнений! x+y/5+2x=11; 3y/5+y-x/15=x/5

Answer 1

Для начала приведем данную систему уравнений к более удобному виду:

1) x + y/5 + 2x = 11 2) 3y/5 + y - x/15 = x/5

Умножим оба уравнения на 15, чтобы избавиться от знаменателей:

1) 15x + 3y + 30x = 165 2) 9y + 15y - x = 3x

Приведем подобные слагаемые:

1) 45x + 3y = 165 2) 24y - 4x = 0

Теперь можно решить систему методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений.

Для примера, воспользуемся методом сложения/вычитания:

Умножим второе уравнение на 3:

3(24y - 4x) = 0 72y - 12x = 0

Теперь сложим это уравнение с первым:

45x + 3y + 72y - 12x = 165 33y + 33x = 165 y + x = 5

Теперь выразим x через y из второго уравнения:

24y - 4x = 0 4x = 24y x = 6y

Подставим это значение x в первое уравнение:

y + 6y = 5 7y = 5 y = 5/7

Теперь найдем значение x, подставив найденное y в уравнение x = 6y:

x = 6 * (5/7) x = 30/7

Таким образом, решение системы уравнений: x = 30/7 y = 5/7