Question

Упростите выражение и найдите его значение при x=-2 (x+5)(x^2-5x+25)-x(x^2+3)

Answer 1

Давайте упростим данное выражение шаг за шагом:

\[y = -2 + (x + 5)(x^2 - 5x + 25) - x(x^2 + 3)\]

1. Раскрываем скобки:

\[y = -2 + x(x^2 - 5x + 25) + 5(x^2 - 5x + 25) - x(x^2 + 3)\]

2. Умножаем \(x\) на каждый член:

\[y = -2 + x^3 - 5x^2 + 25x + 5x^2 - 25x + 125 - x^3 - 3x\]

3. Сгруппируем похожие члены:

\[y = -2 + (x^3 - x^3) + (-5x^2 + 5x^2) + (-25x - 25x - 3x) + 125\]

4. Сократим схожие члены:

\[y = -2 - 53x + 125\]

5. Сложим константы:

\[y = 123 - 53x\]

Таким образом, упрощенное выражение для данной функции при \(x = -2\) будет:

\[y = 123 - 53 \cdot (-2)\]

Вычислим значение:

\[y = 123 + 106 = 229\]

Таким образом, при \(x = -2\) значение выражения \(y\) равно 229.