Question

Если длину прямоугольника уменьшить на 5см а ширину увеличить на 4см то площадь получившегося квадрата окажется больше площади прямоугольника на 8см в квадрате. Найти стороны и площадь прямоугольника.

Answer 1

Дано: - Длина прямоугольника уменьшена на 5 см. - Ширина прямоугольника увеличена на 4 см. - Площадь получившегося квадрата больше площади прямоугольника на 8 см².

Пусть L будет оригинальной длиной прямоугольника, а W - оригинальной шириной прямоугольника.

Нахождение сторон прямоугольника

Согласно условию задачи, после изменений длина прямоугольника стала L - 5, а ширина стала W + 4.

Нахождение площади прямоугольника

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле S = L * W.

Площадь получившегося квадрата будет равна (L - 5) * (W + 4), согласно условию задачи.

Нахождение сторон и площади прямоугольника

Для решения задачи, нам необходимо решить систему уравнений:

(L - 5) * (W + 4) = L * W + 8

Раскроем скобки:

LW + 4L - 5W - 20 = LW + 8

Упростим выражение:

4L - 5W - 20 = 8

Перенесем все слагаемые в одну часть уравнения:

4L - 5W = 8 + 20

4L - 5W = 28

Теперь у нас есть система уравнений:

L - 5 = L W + 4 = W

4L - 5W = 28

Уравнение L - 5 = L означает, что 5 = 0, что неверно, поэтому данное условие невозможно.