Question

Помогите! Не выполняя построения графиков функций у=25/х и у= х/4, найти координаты точек их пересечения.(С решением)

Answer 1

Для нахождения координат точек пересечения графиков функций у = 25/х и у = х/4, необходимо приравнять эти функции друг к другу и решить полученное уравнение.

Решение:

1. Приравняем функции у = 25/х и у = х/4: 25/х = х/4

2. Умножим обе части уравнения на 4х, чтобы избавиться от знаменателя: 4х * (25/х) = 4х * (х/4) 100 = х^2

3. Получили квадратное уравнение х^2 = 100. Решим его: х^2 - 100 = 0

4. Разложим уравнение на множители: (х - 10)(х + 10) = 0

5. Найдем значения х, при которых уравнение равно нулю: х - 10 = 0 => х = 10 х + 10 = 0 => х = -10

6. Теперь найдем соответствующие значения у, подставив найденные значения х в исходные функции: Для х = 10: у = 25/10 = 2.5

Для х = -10: у = (-10)/4 = -2.5

Ответ:

Таким образом, координаты точек пересечения графиков функций у = 25/х и у = х/4 равны: (10, 2.5) и (-10, -2.5).