Question

Решите неравенства плеаз 7x+7<3x -3x-1>-8x -8x+6>-9x 9x-7>x 8x-1>4x -7x-10>-3x -3x+6>5x -8x-1>2x -4x-6≤-7x

Answer 1

Давайте решим данное неравенство шаг за шагом. Извините за форматирование, так как я не могу предоставить математические знаки и формулы напрямую, и буду использовать текстовое представление.

Исходное неравенство: \[7x + 7 < 3x - 3x - 1 > -8x - 8x + 6 > -9x + 9x - 7 > x + 8x - 1 > 4x - 7x - 10 > -3x - 3x + 6 > 5x - 8x - 1 > 2x - 4x - 6 \leq -7x +\]

Теперь упростим каждое неравенство по отдельности:

1. \(7x + 7 < 3x - 1\) - Вычитаем \(3x\) из обеих сторон: \(4x + 7 < -1\) - Вычитаем 7 из обеих сторон: \(4x < -8\) - Делим на 4 (учитывая знак неравенства): \(x < -2\)

2. \(3x - 1 > -8x - 8x + 6\) - Складываем \(8x\) с обеих сторон: \(3x - 1 > 0x + 6\) - Упрощаем: \(3x - 1 > 6\) - Складываем 1 с обеих сторон: \(3x > 7\) - Делим на 3: \(x > \frac{7}{3}\)

3. \(-9x + 9x - 7 > x + 8x - 1\) - Упрощаем: \(-7 > 9x + 8x - 1\) - Складываем 1 с обеих сторон: \(-6 > 17x\) - Делим на 17 (учитывая знак неравенства): \(x < -\frac{6}{17}\)

4. \(x + 8x - 1 > 4x - 7x - 10\) - Упрощаем: \(9x - 1 > -3x - 10\) - Складываем \(3x\) с обеих сторон: \(12x - 1 > -10\) - Складываем 1 с обеих сторон: \(12x > -9\) - Делим на 12: \(x > -\frac{3}{4}\)

5. \(-3x - 3x + 6 > 5x - 8x - 1\) - Упрощаем: \(-6x + 6 > -3x - 1\) - Складываем \(-3x\) с обеих сторон: \(-6x + 6 > -x - 1\) - Вычитаем 6 из обеих сторон: \(-6x > -x - 7\) - Делим на \(-5\) (учитывая знак неравенства): \(x < \frac{7}{5}\)

6. \(5x - 8x - 1 > 2x - 4x - 6\) - Упрощаем: \(-3x - 1 > -2x - 6\) - Складываем \(2x\) с обеих сторон: \(-x - 1 > -6\) - Вычитаем 1 из обеих сторон: \(-x > -7\) - Умножаем на -1 (учитывая знак неравенства): \(x < 7\)

7. \(2x - 4x - 6 \leq -7x +\) - Упрощаем: \(-2x - 6 \leq -7x\) - Складываем \(7x\) с обеих сторон: \(-2x + 7x - 6 \leq 0\) - Складываем 6 с обеих сторон: \(5x \leq 6\) - Делим на 5: \(x \leq \frac{6}{5}\)

Таким образом, решение данного неравенства: \(-2 < x < \frac{7}{3} < -\frac{6}{17} < -\frac{3}{4} < \frac{7}{5} < 7 \leq \frac{6}{5}\)