Question

Дана функция y=f(x),гдеfx-x^2.При каких значениях аргумента выполняется равенство f(x+1)=f(x+4)?

Answer 1

Для решения данной задачи, нам необходимо найти значения аргумента x, при которых выполняется равенство f(x+1) = f(x+4), где f(x) = x^2.

Решение:

Для начала, заменим f(x) в равенстве f(x+1) = f(x+4) на выражение x^2: (x+1)^2 = (x+4)^2

Раскроем скобки: x^2 + 2x + 1 = x^2 + 8x + 16

Упростим уравнение: 2x + 1 = 8x + 16

Перенесем все переменные на одну сторону: 2x - 8x = 16 - 1 -6x = 15

Разделим обе части уравнения на -6: x = -15/6 x = -2.5

Таким образом, равенство f(x+1) = f(x+4) выполняется при x = -2.5.

Ответ: Равенство f(x+1) = f(x+4) выполняется при x = -2.5.