Question

Вычислите: 1. cos 5П/3 2. sin345° 3. tg(-240°)

Answer 1

Давайте вычислим каждое из этих выражений по порядку:

1. Вычисление cos(5П/3): Косинус угла 5П/3 можно выразить через косинус угла П/3, так как 5П/3 - это угол, который находится на той же самой окружности, что и П/3, но с противоположным направлением вращения.

Значение косинуса угла П/3 равно 0.5. Так как угол 5П/3 находится в третьем квадранте, косинус будет отрицательным, поэтому cos(5П/3) = -0.5.

2. Вычисление sin(345°): Угол 345° можно представить как сумму угла 360° и угла -15°. Значение синуса угла -15° равно синусу угла 15°, но с противоположным знаком, так как угол -15° находится в четвертом квадранте.

Значение синуса угла 15° равно 0.2588. Так как угол -15° находится в четвертом квадранте, синус будет отрицательным, поэтому sin(345°) = -0.2588.

3. Вычисление tg(-240°): Тангенс угла -240° можно выразить через тангенс угла 120°, так как -240° - это угол, который находится на той же самой окружности, что и 120°, но с противоположным направлением вращения.

Значение тангенса угла 120° равно √3. Так как угол -240° находится в третьем квадранте, тангенс будет отрицательным, поэтому tg(-240°) = -√3.

Таким образом, ответы на заданные вопросы: 1. cos(5П/3) = -0.5 2. sin(345°) = -0.2588 3. tg(-240°) = -√3