Question

Расстояние между двумя пристанями равно 24 км. Моторная лодка прошла от одной пристани до другой, сделала стоянку на 1 час 40 минут и вернулась обратно. всё путешествие заняло 6 целых две третьих часа. Найдите скорость течения если известно что скорость моторной лодки в стоячей воде равна 10 км в час

Answer 1

Чтобы найти скорость течения, нужно сначала найти скорость лодки в течение всего путешествия.

Пусть скорость течения будет равна V км/ч.

Тогда скорость лодки во время движения вниз по течению будет равна (10 + V) км/ч, а скорость лодки во время движения вверх против течения будет равна (10 - V) км/ч.

Расстояние между пристанями равно 24 км, и лодка прошла это расстояние дважды (вниз и вверх). Также лодка сделала стоянку на 1 час 40 минут (1.67 часа). Все путешествие заняло 6 целых две третьих часа (6.67 часа).

Теперь мы можем составить уравнение на основе времени и скорости:

2 * (24 / (10 + V)) + 1.67 + 2 * (24 / (10 - V)) = 6.67

Умножаем оба члена уравнения на (10 + V) * (10 - V):

2 * 24 * (10 - V) + 1.67 * (10 + V) * (10 - V) + 2 * 24 * (10 + V) = 6.67 * (10 + V) * (10 - V)

Раскрываем скобки:

480 - 48V + 16.7 * (100 - V^2) + 480 + 48V = 66.7 * (100 - V^2)

Сокращаем и упрощаем:

960 + 16.7 * 100 - 16.7V^2 + 960 = 6670 - 66.7V^2

32 * 100 - 16.7V^2 = 6670 - 66.7V^2

3200 - 16.7V^2 = 6670 - 66.7V^2

50V^2 - 3470 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение:

50V^2 = 3470

V^2 = 3470 / 50

V^2 = 69.4

V ≈ ±8.33

Так как скорость не может быть отрицательной, то скорость течения примерно равна 8.33 км/ч.