Question

Sinx-cosx=1помогите решить, срочно!!!

Answer 1

Я могу помочь вам решить тригонометрическое уравнение sinx-cosx=1. Вот один из возможных способов:

- Перенесем cosx в правую часть уравнения и возведем обе части в квадрат: (sin x)^2 = (1 + cos x)^2 - Раскроем скобки и преобразуем выражения с помощью тождества sin^2 x + cos^2 x = 1: sin^2 x = 1 + 2 cos x + cos^2 x sin^2 x - 2 cos x - cos^2 x = 1 1 - cos^2 x - 2 cos x - cos^2 x = 1 - Соберем все слагаемые с cos x в левой части и получим квадратное уравнение относительно cos x: -2 cos^2 x - 2 cos x = 0 - Вынесем общий множитель -2 cos x и решим уравнение методом разложения на множители: -2 cos x (cos x + 1) = 0 -2 cos x = 0 или cos x + 1 = 0 cos x = 0 или cos x = -1 - Найдем все значения x, при которых выполняются эти равенства, используя основное тригонометрическое тождество cos x = cos y <=> x = +/- y + 2 pi n, где n - любое целое число: x = +/- pi/2 + 2 pi n или x = +/- pi + 2 pi n - Объединим оба множества решений в одно: x = +/- pi/2 + 2 pi n или x = +/- pi + 2 pi n, где n - любое целое число.

Это ответ на ваш вопрос. Вы можете найти больше информации о тригонометрических уравнениях и методах их решения на этих сайтах: [8 способов решения тригонометрического уравнения sinx+cosx=1](https://nsportal.ru/ap/library/nauchno-tekhnicheskoe-tvorchestvo/2017/11/08/8-sposobov-resheniya-trigonometricheskogo), [Калькулятор онлайн - Решение тригонометрических уравнений](https://www.math-solution.ru/math-task/trigonometry-equality), [Тригонометрические уравнения. Как решать тригонометрические уравнения?](http://cos-cos.ru/math/93/). Надеюсь, это было полезно для вас.