Question

Помогите с уравнениям x+2/9-1=2x+1/18-x/6.

Answer 1

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

Уравнение, которое вам дано, выглядит следующим образом:

x + 2/9 - 1 = 2x + 1/18 - x/6

Первым шагом, давайте объединим все дроби с общим знаменателем. В данном случае, общим знаменателем будет 18, так как это наименьшее общее кратное чисел 9 и 18.

Для этого, умножим первую дробь (2/9) на 2 и вторую дробь (1/18) на 1:

2*(2/9) = 4/9

1*(1/18) = 1/18

Теперь, уравнение выглядит следующим образом:

x + 4/9 - 1 = 2x + 1/18 - x/6

Мы также можем упростить выражение x/6. Для этого, умножим x на (1/6):

x*(1/6) = x/6

Теперь уравнение имеет вид:

x + 4/9 - 1 = 2x + 1/18 - x/6

Далее, объединим все члены с переменной x на одной стороне уравнения, а все числовые члены на другой стороне.

x - 2x + x/6 = 1 - 4/9 - 1/18

Теперь упростим числовые выражения на обеих сторонах. Для этого, найдем общий знаменатель чисел 9, 18 и 6, который равен 18:

18*(1/9) = 2

18*(1/18) = 1

Теперь уравнение примет следующий вид:

x - 2x + x/6 = 1 - 8/18 - 1/18

Решим числовые выражения:

1 - 8/18 - 1/18 = 10/18 - 8/18 - 1/18 = 1/18

Теперь уравнение будет выглядеть следующим образом:

x - 2x + x/6 = 1/18

Далее, объединим переменные x на левой стороне уравнения. Для этого, сложим x и -2x, а также x/6:

x - 2x + x/6 = 1/18

x - 2x + x/6 = (6x - 12x + x)/6 = -5x/6

Теперь уравнение примет следующий вид:

-5x/6 = 1/18

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны уравнения на 18:

18*(-5x/6) = 18*(1/18)

-15x = 1

Наконец, чтобы найти значение переменной x, разделим обе стороны уравнения на -15:

(-15x)/(-15) = 1/(-15)

x = -1/15

Таким образом, решением данного уравнения является x = -1/15.