Question

На карточках разрезной азбуки написаны32 буквы русского алфавита. Шесть карточеквынимают наугад одну за другой и укладывают на стол в порядке появления. Каковавероятность того, что получится слово "ПРИЗМА"?

Answer 1

На карточках разрезной азбуки написаны 32 буквы русского алфавита. Шесть карточек вынимают наугад одну за другой и укладывают на стол в порядке появления. Чтобы определить вероятность получения слова "ПРИЗМА", нужно рассмотреть несколько факторов.

Количество возможных комбинаций

Сначала определим количество возможных комбинаций, которые можно получить, выбирая по одной карточке из шести. Для каждой позиции в слове "ПРИЗМА" есть определенное количество вариантов выбора карточки. В данном случае: - Для первой буквы "П" есть 32 варианта выбора. - Для второй буквы "Р" есть 31 вариант выбора (так как одна карточка уже была выбрана). - Для третьей буквы "И" есть 30 вариантов выбора. - Для четвертой буквы "З" есть 29 вариантов выбора. - Для пятой буквы "М" есть 28 вариантов выбора. - Для шестой буквы "А" есть 27 вариантов выбора.

Таким образом, общее количество возможных комбинаций равно произведению этих чисел: 32 * 31 * 30 * 29 * 28 * 27 = 1,034,752,640.

Количество благоприятных комбинаций

Теперь нужно определить количество благоприятных комбинаций, при которых получится слово "ПРИЗМА". Для этого нужно учесть, что каждая буква может быть представлена только одной карточкой.

- Для первой буквы "П" есть только одна карточка, которая подходит. - Для второй буквы "Р" также есть только одна подходящая карточка. - Для третьей буквы "И" есть только одна подходящая карточка. - Для четвертой буквы "З" есть только одна подходящая карточка. - Для пятой буквы "М" есть только одна подходящая карточка. - Для шестой буквы "А" есть только одна подходящая карточка.

Таким образом, общее количество благоприятных комбинаций равно 1.

Расчет вероятности

Вероятность получения слова "ПРИЗМА" можно рассчитать, разделив количество благоприятных комбинаций на общее количество возможных комбинаций:

1 / 1,034,752,640 ≈ 9.66 * 10^-10.

Таким образом, вероятность получения слова "ПРИЗМА" составляет примерно 9.66 * 10^-10.