Question

Бассейн наполняется двумя трубами, действующими одновременно, за 2 часа. За сколько часов может наполнить бассейн первая труба, если она, действуя одна, наполняет бассейн на 3 часа быстрее, чем вторая

Answer 1

Пусть скорость наполнения бассейна первой трубой равна Х, а скорость наполнения второй трубой равна У.

За 2 часа обе трубы наполняют бассейн, поэтому сумма их скоростей равна 1 (бассейн наполняется за 1 час). То есть Х + У = 1.

Согласно условию, первая труба наполняет бассейн на 3 часа быстрее, чем вторая. Это означает, что скорость наполнения первой трубы больше скорости наполнения второй трубы на 1/3. То есть Х = У + 1/3.

Подставим это значение Х в первое уравнение: У + 1/3 + У = 1.

Упростим уравнение: 2У + 1/3 = 1.

Вычтем 1/3 с обеих сторон: 2У = 2/3.

Разделим обе части на 2: У = 1/3.

Теперь, чтобы найти сколько часов может наполнять бассейн первая труба, подставим значение У во второе уравнение: Х + 1/3 = 1.

Вычтем 1/3 с обеих сторон: Х = 2/3.

Таким образом, первая труба может наполнить бассейн за 2/3 часа, или примерно 40 минут.