Question

Помогите сократить дробь (4ab-8b-3a+6)/(12ab+4b-9a-3)

Answer 1

Чтобы сократить данную дробь \(\frac{4ab-8b-3a+6}{12ab+4b-9a-3}\), нужно выделить общие множители в числителе и знаменателе.

Числитель: \(4ab - 8b - 3a + 6\)

Знаменатель: \(12ab + 4b - 9a - 3\)

Разложим каждый член на множители:

Числитель: \[4ab - 8b - 3a + 6 = 4b(a - 2) - 3(a - 2) = (4b - 3)(a - 2)\]

Знаменатель: \[12ab + 4b - 9a - 3 = 4b(3a + 1) - 3(3a + 1) = (4b - 3)(3a + 1)\]

Теперь мы можем сократить общие множители в числителе и знаменателе: \[\frac{(4b - 3)(a - 2)}{(4b - 3)(3a + 1)}\]

И, наконец, сокращаем общий множитель \((4b - 3)\): \[\frac{a - 2}{3a + 1}\]

Таким образом, исходная дробь \(\frac{4ab-8b-3a+6}{12ab+4b-9a-3}\) сократилась до \(\frac{a - 2}{3a + 1}\).