Question

Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: -250; 150; -90; ... Найдите её пятый член.

Answer 1

Чтобы найти пятый член геометрической прогрессии, нам нужно знать первый член и знаменатель прогрессии.

В данном случае, первый член геометрической прогрессии равен -250.

Чтобы найти знаменатель прогрессии, мы можем использовать формулу для нахождения знаменателя геометрической прогрессии. Формула выглядит следующим образом:

r = (второй член) / (первый член)

Мы можем использовать второй и первый члены прогрессии, чтобы вычислить знаменатель:

r = 150 / -250 = -0.6

Теперь, когда у нас есть первый член (-250) и знаменатель (-0.6), мы можем найти пятый член геометрической прогрессии, используя формулу:

a(n) = a(1) * r^(n-1)

где a(n) - n-ый член прогрессии, a(1) - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии, n - порядковый номер члена прогрессии.

В данном случае, мы ищем пятый член, поэтому n = 5. Подставим значения в формулу:

a(5) = -250 * (-0.6)^(5-1) = -250 * (-0.6)^4

Теперь рассчитаем значение:

a(5) = -250 * 0.1296 = -32.4

Таким образом, пятый член геометрической прогрессии равен -32.4.