Question

Сколько граммов воды нужно выпарить из 0,5 кг солевого раствора, содержащего 85% воды, чтобы получить массу с содержанием 75% воды?

Answer 1

Для решения данной задачи воспользуемся методом алгебраических преобразований.

Пусть x граммов воды нужно выпарить из 0,5 кг солевого раствора.

Масса воды в исходном растворе составляет 85% от его массы, тогда масса соли составляет 15% от его массы: масса воды = 0,85 * 0,5 кг = 0,425 кг масса соли = 0,15 * 0,5 кг = 0,075 кг

После выпаривания x граммов воды из исходного раствора, масса воды будет составлять 75% от массы полученного раствора, тогда масса соли составит 25% от его массы: масса воды = 0,75 * (0,5 - x) кг масса соли = 0,25 * (0,5 - x) кг

Так как масса раствора в обоих случаях одинакова, то сумма масс воды и соли должна быть равна исходной массе раствора: 0,425 кг + 0,075 кг = 0,75 * (0,5 - x) кг + 0,25 * (0,5 - x) кг

Упростим уравнение: 0,5 кг = 0,375 кг - 0,75x + 0,125 кг - 0,25x

Соберем все x-термы в одну часть уравнения: 1,125x = 0,5 кг - 0,375 кг + 0,125 кг

Выполним вычисления: 1,125x = 0,25 кг x = 0,25 кг / 1,125 x ≈ 0,222 кг

Таким образом, для получения раствора с содержанием 75% воды, нужно выпарить примерно 222 грамма воды из 0,5 кг солевого раствора, содержащего 85% воды.