Question

Преобразуйте в многочлен -(b-2)(b+2)-2(b+4)(b+2)

Answer 1

Для преобразования данного выражения в многочлен, мы можем использовать распределительный закон для умножения. Распределительный закон гласит, что умножение двух скобок находится путем умножения каждого члена одной скобки на каждый член другой скобки и суммирования результатов.

Итак, начнем с данного выражения: -(b-2)(b+2)-2(b+4)(b+2).

Раскрытие первой скобки

Для раскрытия первой скобки -(b-2), мы умножим каждый член внутри скобки на -1:

-(b-2) = -b + 2.

Раскрытие второй скобки

Для раскрытия второй скобки (b+2), необходимо умножить каждый член внутри скобки на -1:

2(b+2) = 2b + 4.

Раскрытие третьей скобки

Для раскрытия третьей скобки (b+4), мы умножим каждый член внутри скобки на -2:

-2(b+4) = -2b - 8.

Раскрытие четвертой скобки

Для раскрытия четвертой скобки (b+2), мы умножим каждый член внутри скобки на -2:

-2(b+2) = -2b - 4.

Суммирование результатов

Теперь, когда мы раскрыли все скобки, мы можем сложить все полученные члены:

-(b-2)(b+2)-2(b+4)(b+2) = (-b + 2) + (2b + 4) + (-2b - 8) + (-2b - 4).

Упрощение выражения

Далее, мы можем сгруппировать члены с одинаковыми переменными и сложить их:

(-b + 2) + (2b + 4) + (-2b - 8) + (-2b - 4) = -b + 2 + 2b + 4 - 2b - 8 - 2b - 4.

Теперь, сложим члены с одинаковыми переменными:

- b + 2b - 2b - 2b = -b - 2b - 2b = -5b.

А теперь сложим все числовые члены:

2 + 4 - 8 - 4 = -6.

Итоговый результат

Таким образом, преобразовав выражение -(b-2)(b+2)-2(b+4)(b+2), мы получаем многочлен -5b - 6.