Question

Sin(pi/3-a)+cos(pi/6-a)

Answer 1

Для начала, давайте вычислим значение sin(pi/3 - a):

sin(pi/3 - a) = sin(pi/3)cos(a) - cos(pi/3)sin(a)

Так как sin(pi/3) = sqrt(3)/2 и cos(pi/3) = 1/2, мы можем подставить эти значения:

sin(pi/3 - a) = (sqrt(3)/2)cos(a) - (1/2)sin(a)

Теперь вычислим значение cos(pi/6 - a):

cos(pi/6 - a) = cos(pi/6)cos(a) + sin(pi/6)sin(a)

Подставим значения cos(pi/6) = sqrt(3)/2 и sin(pi/6) = 1/2:

cos(pi/6 - a) = (sqrt(3)/2)cos(a) + (1/2)sin(a)

Теперь объединим оба значения:

sin(pi/3 - a) + cos(pi/6 - a) = (sqrt(3)/2)cos(a) - (1/2)sin(a) + (sqrt(3)/2)cos(a) + (1/2)sin(a)

= (sqrt(3)/2 + sqrt(3)/2)cos(a) + (-1/2 + 1/2)sin(a)

= sqrt(3)cos(a)

Таким образом, sin(pi/3 - a) + cos(pi/6 - a) = sqrt(3)cos(a)