Question

Решите уравнение:6x+2x=02x в квадрате!!!!!

Answer 1

Давайте разберемся с уравнением поэтапно.

Уравнение, которое вам дано, выглядит следующим образом:

6x + 2x = 0 + 2x^2

Для начала, мы можем объединить подобные члены слева от знака равенства:

8x = 2x^2

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида 2x^2 - 8x = 0.

Решение квадратного уравнения

Для решения квадратного уравнения, мы можем применить различные подходы, такие как факторизация, использование квадратного корня или формулы дискриминанта. В данном случае, мы воспользуемся факторизацией.

Для начала, давайте вынесем общий множитель 2x:

2x(x - 4) = 0

Теперь у нас есть два множителя, один из которых равен нулю. Исходя из свойства нулевого произведения, мы знаем, что если произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей должен быть равен нулю:

2x = 0 или x - 4 = 0

Решим каждое уравнение по отдельности:

Уравнение 1: 2x = 0 Для решения этого уравнения, мы делим обе части на 2: 2x/2 = 0/2 x = 0

Уравнение 2: x - 4 = 0 Добавим 4 к обеим сторонам уравнения: x - 4 + 4 = 0 + 4 x = 4

Таким образом, у нас есть два корня уравнения: x = 0 и x = 4.

Проверка

Для проверки, подставим значения x = 0 и x = 4 обратно в исходное уравнение:

При x = 0: 6x + 2x = 0 + 2x^2 6(0) + 2(0) = 0 + 2(0)^2 0 + 0 = 0 + 2(0) 0 = 0

При x = 4: 6x + 2x = 0 + 2x^2 6(4) + 2(4) = 0 + 2(4)^2 24 + 8 = 0 + 2(16) 32 = 0 + 32 32 = 32

Оба значения x = 0 и x = 4 удовлетворяют исходному уравнению, поэтому они являются корнями уравнения.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.