Question

Расстояние между пристанями 40 км теплоход проплывает на 20 минут быстрее,чем против течения.найдите скорость течения реки если собственная теплохода 22 км/ч )

Answer 1

Пусть х - скорость течения, тогда 22 + х скорость теплохода по течению, 22 - х скорость теплохода против течения.
Время против течения: 40/(22-х)
Время по течению: 40/(22+х)
Разность между ними 20 мин = 1/3 часа
Получаем уравнение:
$\frac{40}{22-x}- \frac{40}{22+x}= \frac{1}{3}$
Приводим все к общему знаменателю, получаем квадратное уравнение:
$x^{2} +240x-484=0$
Решив его, найдем х = 2 км/ч

Answer 2

Х-скорость течения реки
                      v(км/ч)                      t(ч)                 S(км)
По теч.           22+х                      40/(22+х)             40
Против теч.     22-х                       40/(22-х)             40
По условиям теплоход по течению проплывает 40 км быстрее на 20 минут.

$\frac{40}{22-x}-\frac{40}{22+x}=\frac{1}{3}|*\ 3(22-x)(22+x)\\\\40*3(22+x)-40*3(22-x)=484-x^2\\\\x^2+240x-484=0\\x_{1,2}=-120^+_-122\\x_1=2\ ;x_2=-242$
Скорость не может быть отрицательной,отсюда следует,что скорость течения равна 2км/ч