Question

1. Задайте формулой обратно пропорциональную зависимость, если известно, что значению аргумента, равному , соответствует значение функции, равное 4. 2.решите графически 3. Определите графически, сколько решений имеет уравнение

Answer 1

1.  Обратно пропорциональная зависимость :

      $y=\dfrac kx;~~~~~x=\dfrac 17;~~~~y=4\\\\4=k:\dfrac 17~~~~\Rightarrow~~~~k=28~~~~\Rightarrow~~~~\boxed{\boldsymbol{y=\dfrac{28}x}}$

2. Решите графически     $\dfrac 9x=x$

   График функции     $y=\dfrac 9x$   -   гипербола в первой и третьей четвертях (k=9>0).  Точки для построения :

x     -9     -4,5     -3     -2      -1      1       2      3     4,5     9

y      -1      -2      -3    -4,5    -9     9     4,5     3       2      1

  График функции   y = x   -   прямая линия, проходящая через начало координат. Точки для построения

x     0      2

y     0      2

  Ответ : (-3; -3)  и  (3; 3)  -  рис. 1.

3. Графически, сколько решений имеет уравнение  $\dfrac 1x=2,5-x$

   График функции     $y=\dfrac 1x$  -   гипербола в первой и третьей четвертях (k=1>0).  Точки для построения :

x        -2       -1     -0,5     0,5     1       2

y      -0,5      -1      -2         2      1     0,5

  График функции   y = 2,5 - x   -   прямая линия. Точки для построения

x     0       2,5

y     2,5     0

  Ответ : уравнение имеет 2 решения  -  рис. 2.