Question

Помогите с графиком, укажите ответ, пожалуйста

Answer 1

Из условия : 1)если x<=0 f(x)=x^2+3x+1 y=(x^2+3x+1)^2 2) если x>0 ,то в силу четности функции: f(x)=f(-x)=(-x)^2-3x+1=x^2-3x+1 Тк -x<0 1) (x^2+3x+1)^2=x^2 x<=0 (x^2+3x+1)^2-x^2=0 (x^2+2x+1)*(x^2+4x+1)=0 (x+1)^2*(x^2+4x+1)=0 1) из корней равен x1= -1<0 верно,второй 3х член тоже имеет два отрицательных корня x2,3=-2+-sqrt(3). 2) (x^2+3x+1)*(x^2-3x+1)=x^2 ,x>0 (x^2+1)^2-9x^2=x^2 (x^2+1)^2-10x^2=0 .Для удобства решения чтобы избежать иррациональности коэффициентов уравнений сделаем так: (x^2+1)^2-10*(x^2+1)+10=0 x^2+1=t>1 t^2-10t+10=0 Имеет два положительных корня : 5+-sqrt(15) ,оба больше единицы. Значит тут добавиться еще две точки пересечения. Но не 4! потому что у нас есть условие x>0. x^2+1=5+-sqrt(15) разрешаться только в положительных корнях. Ответ : в 5 точках.