Question

Сумма положительных чисел a и b равна 46. При каких значениях a и b их произведение будет наибольшим?

Answer 1

A+b=46
b=46-a
Произведение равно:
а(46-а)=46а-а² - можно представить данное произведение в виде функции
у=46а-а² - парабола ветви направлены вниз, а значит точка максимума будет вершиной параболы
а=(-46)/(-2)=23
b=46-23=23

Значит произведение будет наибольшим при a=b=23.
23*23=529

Ответ  a=b=23.