Question

Решите уравнение.x (в кубе)=2-x

Answer 1

$x^3=2-x \\ x^3+x-2=0$
Путем подбора находим решение:

х=1

Других решений нет, так как функция, соотвествующая данному уравнению, является монотонной.

Ответ: х = 1

Answer 2

$1* x^{3} + 0* x^{2} + 1*x - 2 = 0$

по методу Виета-Кардано решаем кубическое уравнение
 $x^{3}$+ a $x^{2}$ + bx + c= 0

Коэффициенты:
a = 0
b = 1
c = -2
Q  =  a 2 - 3b  =  0 2 - 3 × 1  =  -0.3333399
R  =  2a 3 - 9ab + 27c  =  2 × 0 3 - 9 × 0 × 1 + 27 × (-2)  =  -15454
S = Q3 - R2 = -1.03704

Т.к. S < 0 => уравнение имеет один действительный корень и 2 комплексных:

x1 = 1

---------------------------------------------------

Еще есть два комплексных числа, но это не для школьной программы,для действительных чисел их "не существует".

x2 = -0.5 - i × 1.32287565553
x3 = -0.5 + i × 1.32287565553