Question

Задание Вариант 3 К-3 1. Найдите 56-й член арифметической прогрессии (Yn), если y1=-15,3 и d=1.8 2. Найдите сумму сорока восьми первых членов арифметической прогрессии (Cn), если c1=84 и d=-3. 3. Является ли число 132 членов арифметической прогрессии 7;12;...? В случае утвердительного ответа укажите номер члена. 4. Известны два члена арифметической прогрессии (Yn) : y8 = 11,2 и y15= 19,6 а) Найдите 1-й член и разность прогрессии. б) Укажите число членов этой прогрессии, меньших 30. 40 за все правильно решенные задачи с решением и еще 10 за объяснения!

Answer 1

1
y56=y1+55d=-15,3+55*1,8=-15,3+99=83,7
2
S48=(2c1+47d)*48/2=(168-141)*24=27*24=648
3
a1=7  a2=12
d=a2-a1=12-7=5
an=a1+(n-1)d
7+5(n-1)=132
5(n-1)=132-7
5(n-1)=125
n-1=125:5
n-1=25
n=25+1
n=26
a26=132
4
d=(y15-y8)/(15-8)=(19,6-11,2)/7=8,4:7=1,2
y1=y8-7d
y1=11,2-7*1,2=11,2-8,4=2,8
an=a1+(n-1)d
2,8+1,2(n-1)<30
1,2(n-1)<30-2,8
1,2(n-1)<27,8
n-1<27,8:1,2
n-1<23 1/6
n=23 1/6+1
n<24 1/6
n=24