Question

Решить уравнение 7^(2x) - 8 * 7^(x) + 7 = 0

Answer 1

Вначале делаем замену. Представим 7^x=y, тогда получаем квадратное уравнение в виде:
y^2-8y+7=0
Вычислим дискриминант:
D=b^2-4ac=64-28=36
Дискриминант положительный, значит уравнение имеет2 корня
y1=(-b+√D)/2=7
y2=(-b-√D)/2=1
Подставляем обратно
y1: 7^x=7,  x=1
y2: 7^x=1,  x=0