Question

Докажите что заданное неравенство выполняется при любых значениях х : 12x-12-4x^2<0

Answer 1

$12x-12-4 x^{2} =-4(-3x+3+ x^{2} )=-4(x^{2} -3x+3)=$

$=-4( x^{2} -2*1,5x+2,25-2,25+3)=-4( (x-1,5)^{2} +0,75)\ \textless \ 0$

так как выражение в скобке всегда >0 (квадрат + положительное)  и оно умножено на отрицательное число -4