Question

7 номер под б вычислите определенный интеграл

Answer 1

$7.a)\,\, \int\limits^4_2 {\frac{x^2+2}{x^2}} \, dx =\int\limits^4_2 {(1+\frac{2}{x^2}) \, dx =(x+2*\frac{x^{-1}}{-1})|^4_2=(x-\frac{2}{x})|^4_2=$
$=4-\frac{2}4-(2-\frac{2}2)=4-\frac{1}2-1=\frac{5}2=2.5\\\\7.b)\,\, \int\limits^1_0 {\frac{e^x}{e^x+5}} \, dx =\int\limits^1_0 {\frac{d(e^x+5)}{e^x+5}} =ln(e^x+5)|^1_0=ln(e+5)-ln6=\\=ln\frac{e+5}{6}$