Question

При каких значениях x имеет смысл выражение под корнем x^2-9x+20/6-x

Answer 1

Итак $\sqrt{ \frac{x^2-9x+20}{6-x} }$

1) 6-x≠0  x≠6
2) $\frac{x^2-9x+20}{6-x} \geq 0$
Решим x²-9x+20=0
D=9²-4*20=9=81-80=1
x₁=(9-1)/2=4  x₂=(9+1)/2=5
$\frac{(x-4)(x-5)}{6-x} \geq 0$

       +       -         +       -
-∞-------4--------5------6-------+∞

Ответ x∈(-∞;4] и x∈ [5;6)