Question

Докажите, что сумма чисел 3,(13)+0,2(3) равна рациональному числу. Запишите это число в виде обыкновенной дроби.​

Answer 1

Рациональное число - это числа вида m/n, где m - целое, n - натуральное.

3.(13)=3+(0.13/0.99)=3 целых 13/99=310/99-число рациональное

0.2(3)=0.2+(0.03/0.9)=0.2+1/30=1/5+1/30=7/30 - рациональное.

3,(13)+0,2(3)=310/99+7/30

Сумма рациональных есть тоже рациональное число.

Требуемое доказано.