Question

В параллелограмм ABCD AM и DK - биссектрисы углов BAD и ADC, точка M лежит между точками K и C. Периметр ABCD равен 28 см. Найдите MK, если AB = 6 см.

Answer 1

<BAM=<DAM,АМ-биссектриса
<BMA=<DAM-накрест лежащие
Значит<BMA=<BAM⇒ΔABM равнобедренный⇒АВ=ВМ=6см
<CDK=<ADK,DK-биссектриса
<CKD=<ADK-накрест лежащие
Значит<СDK=<CKD⇒ΔCDK равнобедренный⇒CK=CD=6см
BC=(P-2AB):2=(28-2*6):2=(28-12):2=8см
BM=CK
6+CM=8⇒CM=2
MK=8-2*2=8-4=4см