Question

Помогите с 9 заданием(найти внутр угол при вершине А и внеш при вершине В трегол авс А(-1:0:2) В(1:-2:0) С(1:-1:0)

Answer 1

Угол между ребрами найдем по формуле
cos£=(axb)/(|a|x|b|)
где а=АВ b=AC векторы
найдем координаты векторов
а={1-(-)1;-2-0;0-2}={2;-2;-2}
b={1-(-1);-1-0;0-2}={2;-1;-2}
cos £=(2*2+(-2*(-1))+(-2*(-2))/sqrt (2^2+(-2)^2+(-2)^2)*sqrt (2^2+(-1)^2+(-2)^2)
cos £=10/sqrt (108)=0.96
£=arcos(0.96)
£ примерно 15,8 град.

по аналогии находим второй угол
a={1-1;-1-2;0-0}={0;-3;0}
b={-1-1;0-2;2-0}={-2;-2;2}

cos £=6/sqrt (9*12)=0.577...
£=54.73
внешний угол
360-54.73=305.27