Question

Люди добрые, отозовитесь ! Прошу я Вас помочь с одной задачей :" два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг к другу из двух сел A и B. Первый прибыл в B через 16 минут после встречи, а второй прибыл в A через 25 минут после встречи. Через сколько минут после выезда из своих сел они встретились ?" Окаянная и грешная я, прошу я Вас помочь!

Answer 1

Х - время через которое они встретились
v₁ - скорость первого.
v₂ - скорость второго.
t₁=16 - время, через которое после встречи первый приехал в B
t₂=25 - время, через которое после встречи второй приехал в А

Тогда:
Расстояние от места встречи до B = v₁*16 = v₂*x
Расстояние от места встречи до А = v₂*25=v₁*x
Из этих равенств найдём отношение скоростей(v₁ к v₂):
из первого равенства:
$v_1*16=v_2*x\\\frac{v_1}{v_2}=\frac{x}{16}$
из второго:
$v_2*25=v_1*x\\\frac{v_1}{v_2}=\frac{25}{x}$

Приравняем их:
$\frac{x}{16}=\frac{25}{x}\ \ \ \ \ \ |*16x\\x^2=25*16\\x=\sqrt{25*16}=5*4=20$