Question

напишите уравнение касатель. к графику функции 1)f(x)=2х-х^2 x0=4 2)f(x)=x^3+1 x0=0 3)f(x)=x^4-1 x0=2

Answer 1

найдем производную 1)2-2х

f(4)=2*4-4^2=-8

f"(4)=2-2*4=-6

подставляем уравнение касательной:y=-8-6(x-4)=-8-6x+24=-6x+16

остальное также.

Answer 2

1 решу - остальное по тому же принципу
a=4
f(a)=2*4-4^2=-8

f``(x)=2-2x

f `(a)=2-2*4=-6
yкас=f(a)+f `(a)(x-a)
yкас=-8-6(x-4)
yкас=16-6x