Question

Помогите с полным решением ответы 1) 3 2/3 2) 12

Answer 1

1) S фиг.=интеграл, под интегралом 4 - х²dx=  (4х - х³/3) в пределах от-1 до 0 =
= 0 - (-4 +1/3) = 4 - 1/3 = 3 2/3
2) а) Интеграл , под интегралом (-х³ +3)dx в пределах от -2 до 0=
=-х^4/4 + 3x в пределах от -2 до 0= 0 - (-4 - 6) = 10
б) интеграл, под интегралом (-12х -13)dx = -12х²/2 -13х = -6х² - 13х в пределах от -2 до 0= 0 -( -24  +26) = -2
в) S фиг.=10 - (-2) = 12
Откуда взялось -12х -13? Это уравнение касательной в точке х0 = -2
В общем виде уравнение касательной имеет вид: ( у - у0)= к(х - х0)
у0 = 11
к= производной = -3х² = -12
у -11= -12(х +2)
у - 11 = -12х - 24
у = -12х -13