Question

Даю 30 баллов! Номер 4.5. по заданной таблице относительных частот найдите: 1) арифметическое среднее значение; 2) моду и медиану Пожалуйста, очень подробно можно, особенно по возрастанию какие числа брали и т.д. Спасибо большое!

Answer 1

Мода - наиболее часто встречающееся значение в вариационном ряду.Максимальное значение повторений при x = 10, следовательно мода равна 10.

Медиана - значение, которое приходится на середину ранжированной совокупности.

Накопленная частота:

$x_1=2$) 0,15

$x_2=4$) 0,2 + 0,15 = 0,35

$x_3=5$) 0,35 + 0,1 = 0,45

$x_4=7$) 0,45+0,1=0,55

$x_5=10$) 0,45 + 0,55 = 1

Найдем значение Х, при котором накопленная частота будет больше ∑wi/2 = 1 . А такого значения нет, ведь максимальное значение накопленной суммы 1 и оно не больше 1. Следовательно медианы нет

Среднее арифметическое

$\overline{x}=\displaystyle \frac{\sum_ix_iw_i}{\sumw_i}=\frac{2\cdot0.15+4\cdot0.2+5\cdot0.1+7\cdot0.1+10\cdot0.45}{0.15+0.2+0.1+0.1+0.45} = 6.8$