Question

При каком значении c уравнение имеет два корня cx^2-6x+c=0

Answer 1

Если D >0 , то уравнение имеет два корня

$D = b^2 - 4 ac = (-6)^2 - 4 * c *c = 36-4c^2$

$36-4c^2 \ \textgreater \ 0 \\ \\ c^2 \ \textless \ 9 \\ \\ -3 \ \textless \ c \ \textless \ 3$

Ответ:
$-3 \ \textless \ c \ \textless \ 3$

Answer 2

Имеем квадратное уравнение. Два различных корня получатся, если дискриминант уравнения строго больше нуля, т.е.
D=(-6)^2-4*c*c больше 0
или
36-4c^2>0
-4c^2>-36
c^2<9
-3<c<3