Question

ПОМОГИТЕЕ 49 БАЛОВ если один из двух чисел является иррациональным , а другой является рациональным числом , то сумма сложения их (вычитание)может быть рациональным числом ? Привести пример переводила с другого языка

Answer 1

Пусть a рационально, b иррационально, c рационально.

Предположим что:
$a+b=c$
Следовательно:
$b=c-a$ - т.е. иррациональное число равно разности двух рациональных чисел. А мы знаем что такое совершенно невозможно!Так как разность двух рациональных чисел, всегда рационально.Но b иррационально!
Поэтому наше предположение не верно, и сумма рационального и иррационального числа = иррациональному числу.
Ч.Т.Д.

$a-b=c$

$b=a-c$
Опять же, ситуация как и в первом примере. Следовательно это невозможно и разность рационального и иррационального = всегда иррациональному.
Ч.Т.Д.