Question

Разложите на множители квадратный трехчлен (подробно, пожалуйста)

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Ответ:

4) -(x-4)*(x+10)

5) 2(x-1)(x+0.5)

Объяснение:

4)

Первое, что я бы сделал, это избавился от дробных коэффициентов, для этого надо каждый член трёхчлена домножить на 8 и приравнять само выражение 0:

-$x^{2}$ -6x +40=0

Находим дискриминант D: 36+160=196.

$\sqrt{D}$ = 14

Так как D > 0, значит у нас будет два x:

x1= $\frac{-b - \sqrt{d} }{2a}$ = $\frac{6-14}{-2}$ = 4

x2=$\frac{-b + \sqrt{d} }{2a}$ =  $\frac{6+14}{-2}$=-10

Квадратное уравнение разлагается на множители по формуле: a*(x-x1)(x-x2) - обратите внимание, если х1 и х2 это числовые значения, то X так и записывается X. Таким образом данное уравнение разлагается следующим образом:

Ответ: -(x-4)*(x+10)

5) Действуем аналогично, только на этот раз домножаем на 4, чтобы избавится от всех дробей и получаем выражение: 2 $y^{2}$ - y -1.

Приравниваем к 0 и решаем квадратное уравнение:

D=1+8=9

D>0, значит есть x1 и x2:

x1,2= $\frac{-b +- \sqrt{D} }{2a}$ = $\frac{1+-3}{4}$ = 1 ; -0.5.

Таким образом после разложения на множители получаем:

Ответ: 2(x-1)(x+0.5).