Question

Помогите пожалуйста с логоритмами

Answer 1

$1)\; \; x=\sqrt[7]{5a^2b^3c^4\cdot (y-m)^5}\\\\lgx=lg\sqrt[7]{5a^2b^3c^4\cdot (y-m)^5} =\frac{1}{7}\cdot lg(5a^2+b^3c^4\cdot (y-m)^5=\\\\=\frac{1}{7}\cdot \Big (lg5+2lga+3lgb+4lgc+5lg(y-m)\Big )\\\\2)\; \; y=\frac{5x^3m^4}{7a^9b^{10}}\\\\lgy=lg(5x^3m^4)-lg(7a^9b^{10})=lg5+3lgx+4lgm-lg7-9lga-10lgb$

$P.S.\; \; log_{c}(a\cdot b)=log_{c}a+log[c}b\\\\log_{c}\frac{a}{b}=log_{c}a-log_{c}b\\\\log_{c}a^k=k\cdot log_{c}a$