Question

Какие из чисел -3 -2 -1 0 1 2 3 являются корнями уравнения x2+2x-3=0

Answer 1

x^2+2x-3=0
D=4+12=4^2
х1=(-2+4)/2
х1=1
х2=(-2-4)/2
х2=-3
ответ: 1 и -3

Answer 2

Чтобы найти корни уравнения \(x^2 + 2x - 3 = 0\), нужно решить это квадратное уравнение. Квадратное уравнение обычно решается с использованием формулы квадратного корня:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

где уравнение имеет вид \(ax^2 + bx + c = 0\).

В данном случае уравнение \(x^2 + 2x - 3 = 0\) имеет следующие коэффициенты:

\[ a = 1, \quad b = 2, \quad c = -3 \]

Теперь подставим эти значения в формулу квадратного корня:

\[ x = \frac{-2 \pm \sqrt{2^2 - 4(1)(-3)}}{2(1)} \]

Выполним вычисления:

\[ x = \frac{-2 \pm \sqrt{4 + 12}}{2} \]

\[ x = \frac{-2 \pm \sqrt{16}}{2} \]

\[ x = \frac{-2 \pm 4}{2} \]

Таким образом, получаем два значения для \(x\):

\[ x_1 = \frac{-2 + 4}{2} = 1 \]

\[ x_2 = \frac{-2 - 4}{2} = -3 \]

Таким образом, уравнение \(x^2 + 2x - 3 = 0\) имеет два корня: \(x = 1\) и \(x = -3\).