Question

Помогите решить систему неравенств 5(x+3)>7(x+1) -5-1,25x<0

Answer 1

5(х+3)>7(х+1)
5х-7х+15-7>0
-2х+8>0
х-4<0
х<4

-5-1,25х<0
-1,25(4+х)<0
х>-4

Получаем промежуток (-4;4)

Answer 2

Решим систему неравенств по очереди.

1) 5(x+3) > 7(x+1) - 5 - 1.25x

Распределим множители:

5x + 15 > 7x + 7 - 5 - 1.25x

Сгруппируем и упростим:

5x + 15 - 7x - 1.25x > 2

-2.25x + 15 > 2

Вычтем 15 с обеих сторон:

-2.25x > -13

Деление на отрицательное число меняет направление неравенства, поэтому перевернем его:

2.25x < 13

x < 13/2.25

2) -5 - 1.25x < 0

Добавим 5 с обеих сторон:

-1.25x < 5

Разделим на -1.25. Так как мы делили на отрицательное число, то неравенство меняет направление:

x > 5/-1.25

x > -4

Итак, решение системы неравенств: -4 < x < 13/2.25, где x - действительное число, удовлетворяющее обоим неравенствам.