Question

Упростить: 2 Sin^2 (П/8) -1

Answer 1

Решение смотри на фотографии

Answer 2

Для упрощения выражения 2sin^2(π/8) - 1, мы можем использовать тригонометрическую формулу sin^2(x) = (1 - cos(2x))/2.

Подставим данную формулу в выражение:

2sin^2(π/8) - 1 = 2((1 - cos(2(π/8)))/2) - 1 = 2(1 - cos(π/4)) - 1

Заметим, что cos(π/4) = √2/2, поэтому:

2(1 - cos(π/4)) - 1 = 2(1 - √2/2) - 1 = 2 - √2 - 1 = 1 - √2

Таким образом, упрощенное выражение 2sin^2(π/8) - 1 равно 1 - √2.