Question

Разложите на множители 9x^2y^4-(a-b)^2​

Answer 1

По формуле разности квадратов.

$(3xy^2-a+b)*(3xy^2+a-b)$

Answer 2

Для начала, раскроем скобки во втором слагаемом по формуле разности квадратов:

(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

Теперь, выражение 9x^2y^4-(a-b)^2 можно записать следующим образом:

9x^2y^4 - (a^2 - 2ab + b^2)

Теперь можем рассмотреть каждую часть этого выражения по отдельности:

Первое слагаемое - 9x^2y^4

Это уже полностью раскрыто и не может быть дальше упрощено, так что оставим его без изменений.

Второе слагаемое - (a^2 - 2ab + b^2)

На этом этапе мы можем применить формулу квадрата суммы и разности:

(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

Таким образом, можно записать:

(a^2 - 2ab + b^2) = (a-b)^2

Теперь, используя это равенство, мы можем переписать выражение 9x^2y^4-(a-b)^2 следующим образом:

9x^2y^4 - (a^2 - 2ab + b^2) = 9x^2y^4 - (a-b)^2

Таким образом, итоговое выражение, разложенное на множители, будет:

9x^2y^4 - (a-b)^2 = 9x^2y^4 - (a-b)^2