Question

Дана арифметическая прогрессия (аn).Найдите: а)d,если а20=1,7 и а37=0;б)а100,если а10=270 и d=-3

Answer 1

а)d=(An-Ak)/(n-k)

d=-1,7/17=0,1

б)An=A1+(n-1)*d

Пусть A1=x

270=x+10*(-3)

x=300

т.е. А1=300

А100=300+99*(-3)

А100=3

Answer 2

а нет решения бне хрена не понятно

 

Answer 3

Дана арифметическая прогрессия (ан). Арифметическая прогрессия задается формулой:

\[ a_n = a_1 + (n-1)d, \]

где \(a_n\) - элемент прогрессии с номером n, \(a_1\) - первый элемент прогрессии, n - номер элемента, а d - разность прогрессии.

а) Найдем d, если \(a_{20} = 1.7\) и \(a_{37} = 0\).

Используем формулу арифметической прогрессии:

\[ a_{20} = a_1 + 19d = 1.7 \]

\[ a_{37} = a_1 + 36d = 0 \]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{cases} a_1 + 19d = 1.7 \\ a_1 + 36d = 0 \end{cases} \]

Вычтем второе уравнение из первого:

\[ (a_1 + 19d) - (a_1 + 36d) = 1.7 - 0 \]

\[ -17d = 1.7 \]

\[ d = -0.1 \]

Таким образом, разность прогрессии d равна -0.1.

б) Найдем \(a_{100}\), если \(a_{10} = 270\) и \(d = -3\).

Используем формулу арифметической прогрессии:

\[ a_{10} = a_1 + 9d = 270 \]

Теперь можем найти \(a_1\):

\[ a_1 = 270 - 9d = 270 - 9(-3) = 297 \]

Теперь, используя найденное значение \(a_1\) и разность \(d\), можем найти \(a_{100}\):

\[ a_{100} = a_1 + 99d = 297 + 99(-3) = 297 - 297 = 0 \]

Таким образом, \(a_{100} = 0\).